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财务管理的基础

Chapter 1 货币的时间价值

货币的时间价值和投资的风险价值,是现代财务管理的两个基本观念。

货币的时间价值

是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。

从量的规定性来看,货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀的条件下的社会平均资金利润率。由于竞争,市场经济中的各部门投资的利润率趋于平均化。

由于不同时间的货币收入的经济价值不同,因此不宜直接比较,需换算到相同的时间基础上。

货币的时间价值的计算

单利的计算

复利

复利终值

复利终值系数(s/p,i,n)=(1+i)n

复利现值

复利现值系数(p/s,i,n)=(1+i)n=1/(1+i)n

名义利率与实际利率

复利的计息期不一定是一年,有可能是季度、月或日。当利息在一年内要复利几次时,给出的年利率叫做名义利率。

当一年内复利几次时,实际利率要比名义利率高。

名义利率与实际利率的关系是:

1+i=(1+r/M)M

i为实际利率

M为每年复利的次数

r为名义利率

年金的计算

是指等额、定期的系列收支。如分期付款赊销、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等。

按收付的次数和支付的时间划分,年金有以下几类:

普通年金

又称后付年金,是指各期期末收付的年金。

普通年金终值的计算

普通年金终值系数(s/A,i,n)=[(1+i)n1]/i

偿债基金

是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。例如5年后还清10000元债务,每年存等额的一笔款项,假如利率为10%,每年存多少?

偿债基金系数(A/s,i,n)=/[(1+i)n1],是普通年金终值系数的倒数。它把年金终值折算为每年需要支付的金额。

上例:A=10000*1/(s/A,10%,5)=10000*1/6.105=1638

有一种折旧方法,称为偿债基金法,其理论依据是“折旧的目的是为了保持简单再生产”。其年折旧额,就是根据偿债基金系数乘以固定资产原值计算出来的。

普通年金现值的计算

是指为在期末取得相等金额的款项,现在需要投入的金额。

例如:某人出国3年,请代付房租,每年租金100元,设银行存款利率为10%,现在应在银行存多少钱?

P=A*(p/A,i,n)=100*2.487=248.7()

某企业拟购柴油机更换现有的汽油机,每月可节省燃料费60元,但柴油机价格较汽油机高1500元,问柴油机应使用多少年才合算(假设利率12%,每月复利一次)

p=1500A=60

1500=60*(p/A,i,n)

(p/A,i,n)=25

查表得n=29(个月)

 

假设以10%的利率借款20000元投资于某个寿命为10年的项目,至少每年收回多少现金才有利?

A=p/(p/A,i,n)=3254

上述普通年金现值系数 [1(1+i)-n]/ i的倒数,称为投资回收系数i/[1(1+i)-n],,它可以把现值折算成年金。

预付年金(即付年金、先付年金)

是指在每期期初支付的年金

预付年金终值的计算

与普通年金终值系数相比,期数加1,而系数减1,计作[(s/A,i,n+1)-1]

见图

预付年金现值的计算

与普通年金现值系数相比,期数减1,而系数加1,计作[(p/A,i,n-1)+1]

例如:6年分期付款购物,每年初付200元,设银行利率为10%,该项分期付款相当于一次性付款多少?

p=A*[(p/A,i,n-1)+1]

=200*[(p/A,10%,5)+1]

=200*(3.791+1)=…

递延年金

是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金,一般用m表示递延期数,表示m期没有发生过,第一次支付在m+1期期末。

递延年金的终值大小,与递延期无关,故其计算方法与普通年金终值的计算方法相同。

递延年金的现值计算方法有两种:

方法一:把递延年金视为n期普通年金,求出递延期末的现值,然后再将此现值调整到第一期初。

方法二:是假设递延期中也进行支付,先求出(m+n)期的年金现值,然后,扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值,即可得出结果。

永续年金

无限期支付的年金,现实中的存本取息,即为这种情况。

永续年金没有终止的时间,也就没有终值。

永续年金的现值:p=A/i

例如:建一项永久的奖学金,每年计划颁发10000元奖金,现在应存入多少钱?p=10000/10%=10万元

如果一股优先股,每季分得股息2元,而利率为6%,则愿意以多少钱来购买?p=2/1.5%=8/6%=133.33

如果此优先股,每年分得股息2元;则p=2/6%=33.33

 

上述关于时间价值计算的方法,在财务管理中有广泛的用途,如存货管理、养老金决策、租赁决策、资产和负债估价、长期投资决策等。随着财务问题的日益复杂化,时间价值的应用也将日益增加。

 

Chapter 2 风险和收益

财务活动经常是在有风险的情况下进行的。有风险就要有额外地收益,否则就不值得。这种投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益,称为投资的风险价值,或风险收益、风险报酬。

风险及其衡量

风险的概念

如果企业的一项活动有多种可能的结果,其将来的财务后果是不肯定的,就叫有风险。如果没有风险,如存款,很难称之为真正意义上的投资。

什么是风险

一般说来,风险是在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。是事件本身的不确定性,具有客观性。

特定投资的风险大小是客观的,但你是否去冒风险及冒多大风险,是可以选择的,是主观决定的。

风险虽时期变化,越接近完工则预计越准确。随着时间的延续,事件的不确定性越小,事件完成,其结果就肯定了。

严格说来,风险和不确定性有区别。风险是事先可以知道所有可能的后果,以及每种后果的概率。不确定性是指事先不知道可能的后果,或者虽然知道可能后果但不知道出现的概率。如寻找矿藏,属于不确定性问题而非风险问题。但面对现实问题,两者很难区别,风险问题的概率往往不能准确知道,不确定性问题也可估计一个概率,因此实际事物中不加区别。

概率的测定有两种:一种是客观概率,是指根据大量历史的实际数据推算出来的概率;另一种是主观概率,是在没有大量实际资料的情况下,,人们根据有限资料和经验合理估计的。

风险的类别(从个别投资主体看)

市场风险

是指影响所有公司的因素引起的风险,如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等。因不能通过多角投资分散,又称不可分散风险或系统风险。

公司特有风险

是指发生在个别公司或特有事件造成的风险,如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等。因可以通过多角投资分散,又称可分散风险或非系统风险。

从公司本身来看,风险分为经营风险(商业风险)和财务风险(筹资风险)两类。

经营风险(商业风险)主要来自以下几个方面:

  1. 市场销售:
  2. 市场需求、价格、生产数量等不确定,尤其是竞争使供产销不稳定,加大了风险。

  3. 生产成本:
  4. 原材料的供应和价格、工人和机器的生产率都不肯定。

  5. 生产技术:
  6. 设备事故、产品发生质量事故、新技术的出现等。

  7. 其它:

外部环境的变化,如自然灾害、经济不景气、通货膨胀、协作企业没有履行合同等,企业自己不能左右,产生风险。

经营风险使企业的报酬变得不确定。

财务风险是指因借款而增加的风险,是筹资决策带来的风险,也叫筹资风险。

举债加大了企业的风险,但也有可能带来更多的利润。如果不借款,全部使用股东的资本,那么该企业没有财务风险,只有经营风险。如果经营是肯定的(实际上总有经营风险),例如肯定能赚10%,那么负债再多也不要紧,只要利率低于10%,财务风险只是加大了经营风险。

那么,是否应该负债经营?应该负债多少?那要看风险有多大,冒风险预期得到的报酬有多少,以及企业是否愿意冒风险。

风险的衡量

风险的衡量需要使用概率和统计的方法

概率

在经济活动中,某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生,这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。

离散型分布和连续型分布

如果随机变量只取有限个值,并且对应于这些值有确定的概率,则称随机变量是离散型分布。实际上,经济情况远不止几种,有无数的可能情况会出现,如果对每种情况都赋予一个概率,并测定其报酬率,则可用连续型分布描述。

实际上并非所有的问题都是正态分布,但按统计学的理论,不论总体分布是不是正态分布,当样本很大时,其样本平均数都呈正态分布。一般说来,如果被研究的量受彼此独立的大量偶然因素的影响,并且每个因素在总的影响中只占很小部分,那么这个总影响所引起的数量上的变化,就近似于服从正态分布。所以,正态分布在统计上被广泛使用。

预期值

随机变量的各个取值,以相应的概率为权数的加权平均数,称为随机变量的预期值(数学期望或均值),它反映随机变量取值的平均化。

几个方案报酬率的预期值相同,但风险并不一定相同。为了定量地衡量风险大小,还要使用统计学中衡量概率分布离散程度的指标。

离散程度

表示随机变量离散程度的指标包括平均差、方差、标准差和全距等。

标准差是方差的平方根,也叫均方差。

置信概率和置信区间

根据统计学原理,在概率分布为正态分布的情况下,随机变量出现在预期值+-1个标准差范围内的概率有68.26%;在预期值+-2个标准差范围内的概率有95.44%;在预期值+-3个标准差范围内的概率有99.72%。把“预期值+-X个标准差”称为置信区间,把相应的概率称为置信概率。

已知置信概率,可求出置信区间,反过来也一样。因计算麻烦,通常查表。例如,1个标准差对应的数值是0.3413,则中轴两侧的面积占总面积的68.26%

两个方案报酬率的预期值为15%A方案的标准差为58.09%, B方案的标准差为3.87%,则:

置信概率

A方案的置信区间

B方案的置信区间

99.72%

15%*+/-3*58.09%

15%*+/-3*3.87%

95.44%

15%*+/-2*58.09%

15%*+/-2*3.87%

68.26%

15%*+/-1*58.09%

15%*+/-1*3.87%

如果预先给定置信概率,能找到相应的报酬率的一个区间即置信区间;反之也可以。

续前例,假设报酬率符合连续正态分布,要求计算A方案项目盈利(置信区间为0~无穷大)的可能性有多大。

  1. 0~15%(均值)的面积。该区间含有标准差的个数:
  2. X=15/58.09=0.26
  3. 查表,X=0.26时对应的面积是0.1026
  4. 15%~无穷大的部分占总面积的一半,则盈利的概率=50%+10.26%=60.26%,亏损的概率=50%-10.26%=39.74%

同样计算 B方案项目盈利的概率:

X=15/3.87=3.88, 查表,X=3.88时对应的面积是0.5, 则盈利的概率=50%+50%=1,亏损的概率=50%-50%=0

说明B方案肯定盈利。

 

又如,计算两方案报酬率在20%以上的概率

X(A)=(20-15)/58.09=0.09

查表,对应的面积是0.0359

P(A20%以上)=50%-3.59%=46.41%

同样X(B)=(20-15)/3.87=1.29

查表,对应的面积是0.4015

P(A20%以上)=50%-40.15%=9.85%

说明B方案取得20%以上的报酬率的可能性很小。

综上所述,两个方案的平均报酬率相同,但风险不同;A方案可能取得高报酬,亏损的可能性也较大;B方案取得高报酬的可能性小,亏损的可能性也较小。

人们对风险的态度

一般投资者都在回避风险,他们不愿意做只有一半成功机会的赌博,尤其是作为不分享利润的经营管理者,在冒险成功时报酬大多归于股东,冒险失败时,他们的声望下降,职业的前景受威胁。

风险和报酬的关系

在投资报酬率相同的情况下,人们都会选择风险小的项目投资,结果竞争使其风险增加,报酬率下降。最终,高风险的项目必须有高报酬,否则就没有人投资;低报酬的项目必须低风险,否则也没有人投资。风险和报酬的这种关系是市场竞争的结果。

期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

风险报酬率=风险报酬斜率*风险程度

其中风险程度用标准差或变异系数等计量。

风险报酬斜率取决于全体投资者的风险回避态度,可以通过统计方法来测定。如果大家都愿意冒险,斜率就小,风险溢价不大;反之,斜率就大,风险附加率就比较大。

风险控制的主要方法是多角经营和多角筹资。

近代企业大多采用多角经营的方针,多种经营(其利润率和风险是独立的或不完全相关),它们的景气程度不同,盈亏可以相互补充,减少风险。

企业通过筹资,把它投资的风险(也包括报酬)不同程度地分散给它的股东、债权人,甚至供应商、工人和政府。就整个社会来说,风险是肯定存在的,问题只是由谁来承担及各承担多少。如果大家都要风险小,都不肯承担风险,高风险的项目就没人做,则社会发展就会慢下来。金融市场之所以能存在,就是它吸收社会资金投放给需要资金的企业,通过它分散风险,分配利润。